Funkcje - zadania powtórzeniowe

FUNKCJE, WYKRESY, WŁASNOŚCI (zakres podstawowy)

1. Znajdź wzór funkcji liniowej: a) której wykres przechodzi przez punkty A=(-2;4) i B=(6;1)
b) której wykres jest nachylony do osi x pod kątem 60o i przechodzi przez punkt (0;[pic])
2. Dana jest funkcja liniowa y = 3x - 7 podaj po trzy przykłady funkcji liniowych, których wykresy są
odpowiednio a) równoległe b) prostopadłe do wykresu danej funkcji .
3. Znajdź wzór funkcji liniowej , której wykres jest a) równoległy b) prostopadły do wykresu funkcji
y = -5x + 3 i przechodzi przez punkt A(10;2)
4 Dane są funkcje: a) [pic] b) [pic] c) [pic][pic] d) [pic].
Pod jakim kątem ich wykresy przecinają oś x ?
5.Oblicz miejsca zerowe funkcji: a)[pic] , b) [pic]x2 +x -2, c) f(x)= x3 - 4x2– 2x +8 d) [pic]
e) [pic] f) g) h) [pic]

6.Wyznacz współrzędne punktów przecięcia się wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych:
a) y = 4x + 7 b) y = x2- 9 c) f(x) = x3 + 4x2 - 5x d) e) [pic]
7. Narysuj wykresy funkcji: a) y = x + 3 dla [pic] b) f(x)= x2+6x +5 c) [pic] d) [pic]
e) [pic] f) [pic] g) f(x) = - x +2 dla [pic] h)

8. Ustal dziedzinę funkcji : a) f(x)= 5x3+2x-4 b) [pic] c) [pic]
d) [pic] e) [pic] f) g) [pic]

9. Dla jakich wartości parametru m a) do wykresu funkcji y= (m+6)x – 3m+2 należy punkt (-2;4m) ?
b) miejscem zerowym funkcji y = (4m – 5)x+2 jest liczba 5 ? c) wykresy funkcji [pic] i funkcji
y=(4m -2 )x są do siebie równoległe? d) wykresy funkcji f(x)= -mx+3 i funkcji f(x)=(2m + 1)x+5m są do siebie
prostopadłe? e) funkcja y=(7m+14)x +5m +6 jest rosnąca, malejąca lub stała? f) funkcja y = ( m2+3m– 4)x +12
jest rosnąca, malejąca lub stała? g) funkcja f(x)=(5-2m)x2+4x – 3 przybiera wartość największą a dla jakiego m
najmniejszą? h) pierwiastkiem wielomianu W(x) = - mx3+ 4mx2 - x +3m jest liczba -3 ? i) do wykresu funkcji
[pic] należy punkt A=(m;[pic]) ? j) wierzchołkiem paraboli y = x2 + 4mx - 6 jest punkt o odciętej x = 6 ?
k) osią symetrii paraboli y = 2x2 + 8mx +3 jest prosta x = -4 ? l) funkcja y=(2m-7)x+5 nie ma miejsca zerowego?
10.Oblicz wskazane obok wartości funkcji: a) f(x)= x3-5x2+3x – 2 f([pic]) , f(0 ...