Okrąg i koło - powtórzenie wiadomości

Klasa III technikum.

Dział programu: Planimetria

Konspekt lekcji matematyki

Temat: Okrąg i koło – powtórzenie wiadomości.

Cele ogólne:
▪ utrwalenie i usystematyzowanie nabytych wiadomości,
▪ zastosowanie poznanej wiedzy w rozwiązywaniu zadań,
▪ kształcenie umiejętności wykorzystywania modeli matematycznych do rozwiązywania problemów praktycznych.
Cele operacyjne:
uczeń
▪ oblicza miary kątów w kole,
▪ oblicza pola i obwody figur płaskich wpisanych i opisanych na okręgu,
▪ oblicza pole i obwód koła,
▪ stosuje własności figur płaskich do rozwiązywania zadań.
Typ lekcji: powtórzeniowa
Metody i formy pracy: praca w grupie dwuosobowych
Środki dydaktyczne: karty z zadaniami
Przebieg lekcji:
1) Sprawdzenie listy obecności oraz omówienie pracy domowej(rozwiązanie zadań sprawiających trudności).
2) Uczniowie pracują w parach. Otrzymują karty z zadaniami (załącznik nr 1). Każdy uczeń w parze otrzymuje inne zadania. Różnią się one jednak tylko danymi, zatem możliwa jest wspólna praca, lecz każdy musi wykonywać swoje obliczenia. W razie konieczności nauczyciel pomaga i wyjaśnia elementy zadań, sprawiające uczniom problemy. Słabsi uczniowie mogą korzystać z zeszytów, co sygnalizują nauczycielowi. Praca z zeszytem będzia miała wpływ na ocenę.
3) Podsumowanie lekcji i ocena pracy uczniów.

Załącznik 1:

GRUPA I
1)Suma miar kąta środkowego i wpisanego, opartych na tym samym łuku, jest równa 1500. Oblicz miarę kąta środkowego.
2)Cięciwa okregu o promieniu 41 ma długość 80. Oblicz odległość środka okręgu od tej cięciwy.
3)Obwód rombu ma długość 32, a promień okręgu wpisanego w ten romb jest równy 2. Oblicz miarę kąta rozwartego tego rombu.
4) Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w koło o promieniu 10 cm.
5)Oblicz obwód sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o średnicy 18.
6) Oblicz promień koła opisanego na trójkącie o bokach 3, 4 i 5.
7) Oblicz obwód koła o polu 16π.
8)Oblicz pole koła wpisanego w kwadrat o przekątnej 6 cm.
9)Oblicz obwód okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 5, 7 i 10.
10) Dane są dwa okręgi współśrodkowe o różnych promieniach. Cięciwa większego okręgu styczna do mniejszego okręgu ma długość 12 cm. Oblicz pole pierścienia kołowego utworzonego przez te okręgi. (Pierścień kołowy, to część płaszczyzny ograniczona dwoma okręgami).

GRUPA II
1)Suma miar kąta środkowego i wpisanego, opartych na tym samym łuku, jest równa 1200. Oblicz miarę kąta środkowego.
2)Cięciwa okregu o promieniu 32 ma długość 60. Oblicz odległość środka okręgu od tej cięciwy.
3)Obwód rombu ma długość 24, a promień okręgu wpisanego w ten romb jest równy 1,5. Oblicz miarę kąta rozwartego tego rombu.
4) Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego ...