Zaloguj się aby ocenić lub skomentować publikację.
Przykładowy scenariusz z zajęć realizowanych w ramach projektu
„Obrastam w piórka. Rozwój kompetencji kluczowych tyskich gimnazjalistów.”
Temat zajęć: Rozwiązywanie zadań dotyczących pola pierścienia i wycinka kołowego.
Zadanie 1
Oblicz pole pierścienia przedstawionego na rysunku.
[pic]
Rozwiązanie:
a) Promień R koła dużego ma długość 6, a promień r koła małego ma długość 3. Zatem pola kół dużego i małego wynoszą odpowiednio
[pic]
Pole pierścienia kołowego obliczamy jako różnicę pól tych kół
[pic]
b) Promień R koła dużego ma długość 5, a promień r koła małego ma długość 2. Zatem pola kół dużego i małego wynoszą odpowiednio
[pic]
Pole pierścienia kołowego obliczamy jako różnicę pól tych kół
[pic]
c) Promień R koła dużego ma długość 6, a promień r koła małego ma długość 2. Zatem pola kół dużego i małego wynoszą odpowiednio
[pic]
Pole pierścienia kołowego obliczamy jako różnicę pól tych kół
[pic]
Odpowiedź: Pola pierścieni przedstawionych na rysunku wynoszą:
a) [pic], b) [pic], c) [pic].
Zadanie 2
Promień wewnętrzny pierścienia jest równy 2 cm, zaś promień zewnętrzny – 2,5 dm. Oblicz pole tego pierścienia.
Rozwiązanie:
W zadaniu mamy następujące dane [pic]
Sprowadzając obie długości promieni do wspólnej jednostki mamy [pic]
Dalej postępujemy jak w zadaniu 1. Pola kół dużego i małego wynoszą odpowiednio
[pic]
Pole pierścienia kołowego obliczamy jako różnicę pól tych kół
[pic]
Odpowiedź: Pole tego pierścienia wynosi [pic]
Zadanie 3
Oblicz pole wycinka kołowego o kącie 1440 przedstawionego na rysunku.
[pic]
Rozwiązanie:
Wycinek koła stanowi część koła
[pic]
Pole wycinka jest równe
[pic]
Przyjmijmy [pic], wtedy otrzymamy [pic]
Odpowiedź: Pole wycinka kołowego wynosi około 31,4 cm2.
Zadanie 4
Z koła o promieniu 10 cm wycięto wycinek kołowy. Oblicz pole tego wycinka wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze:
a) 900, b) 1350, c) 2250.
Rozwiązanie:
[pic]
a) Wycinek koła stanowi część koła
[pic]
Pole wycinka jest równe
[pic]
b) Wycinek koła stanowi część koła
[pic]
Pole wycinka jest równe
[pic]
c) Wycinek koła stanowi część koła
[pic]
Pole wycinka jest równe
[pic]
Odpowiedź: Pola wycinków wyznaczonych przez kąty środkowe o miarach 900, 1350, 2250 wynoszą odpowiednio a) [pic], b) [pic], c) [pic].
Zadanie 5
Oblicz pole pierścienia kołowego przedstawionego na rysunku, wiedząc, że [pic]
[pic]
Rozwiązanie:
Pozostawiam jako samodzielne ćwiczenie.
