Wartości dodatnie i ujemne funkcji liniowej

Konspekt do lekcji matematyki w kl. III

Temat: Wartości dodatnie i ujemne funkcji liniowej
Cele lekcji:

|Poziom wiadomości |Poziom umiejętności |
|A |B |C |D |
|znaczenie wartości dodatniej i ujemnej|wie, że wartości dodatnie leżą nad |odczytać z wykresu i obliczać |podać argumenty, dla których funkcja |
|funkcji. |osią x , a ujemne pod osią x, |zbiór argumentów dla których funkcja |przyjmuje wartości dodatnie lub |
| |wie, że punktem rozgraniczającym jest |przyjmuje wartości dodatnie i |ujemne. |
| |miejsce zerowe funkcji. |ujemne. | |

Niezbędne do opanowania nowych treści:
|Poziom wiadomości |Poziom umiejętności |
|pojęcia: funkcji, argument, , wartość funkcji, miejsce zerowego,. |sporządzić tabelkę wartości funkcji, |
| |sporządzić wykres funkcji, |
| |rozwiązywać nierówność, |

Planowany przebieg lekcji:
1. Graficzny sposób określania przedziału argumentów, dla których funkcja ma wartości dodatnie i ujemne.
2. Arytmetyczne określanie przedziałów wartości dodatniej i ujemnej funkcji .
3. Ćwiczenia w wyznaczaniu przedziałów argumentów x.
4. Podsumowanie.

|Czynności nauczyciela |Czynności ucznia |
| |Wykonują tabelkę wartość funkcji dla argumentów z przedziału –8 ... 8. |
|Graficzny sposób określania przedziału argumentów, dla których funkcja ma | |
|wartości dodatnie i ujemne. | |
| | |
|Ćw. | |
|Sporządź wykres funkcji y= 0,5x+1. | |
| |y |
|Ocenia prawidłowość wykonania przez ucznia tabelki oraz wykresu na tablicy. | |
| | |
|Dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość równe zeru? | |
|Co można zauważyć w tabelce w wierszu wartości? | |
|Który punkt na wykresie jest punktem ,,rozdzielającym”? | |
|Co można powiedzieć o wykresie funkcji patrząc na argumenty funkcji? | |
| |-2 x |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| |Odczytują z wykresu dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości |
| |dodatnie i ujemne. |
| |Zapisują: |
| |Funkcja przyjmuje wartości dodatnie, gdy jej wykres znajduje się nad osią x.|
| |Funkcja przyjmuje wartości ujemne gdy jej wykres znajduje się pod osią x. |
| | |
| |Wskazani uczniowie odczytują z wykresu miejsce zerowe funkcji danej funkcji.|
|Zad.1 str1. |Odczytują przedział argumentów dla których funkcja przyjmuje wartości |
|Zadaje pytania? |dodatnie i ujemne. |
|Ile wynosi miejsce zerowe funkcji? | |
|Czy funkcja jest malejąca? |Zapisują warunek dla argumentów dla których funkcja ma wartości dodatnie i |
|Dla jakich x wykres funkcji znajduje się nad osią x? |ujemne. |
|Arytmetyczne określanie przedziałów wartości dodatniej i ujemnej funkcji . |Nierówność rozwiązuje uczeń. |
| | |
|Prezentuje sposób obliczania przedziałów argumentów funkcji. |Przepis funkcji y=-3x-6 |
| |[pic] [pic] |
| |Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów mniejszych od –2. |
|Ćwiczenia w wyznaczaniu przedziału argumentów x. | |
|2a,c str .71 |y=6x-18 |
| | |
|Ocenia prawidłowość wykonywanych przekształceń. |[pic] [pic] |
| | |
| |Dla x <3 funkcja posiada wartości ujemne, a dla x>3 wartości dodatnie. |
| | |
| |[pic] |
| | |
| |[pic] [pic] |
| | |
| |Dla x<-40 funkcja posiada wartości ujemne a dla x>-40 wartości dodatnie |
| | |
|Podsumowanie. |Wypowiadają swoje spostrzeżenia. |
|W jaki sposób łatwiej określić argumenty x ...