Zaloguj się aby ocenić lub skomentować publikację.
Karta pracy – PLANIMETRIA
Dodatkowe wzory:
Wzór na liczbę przekątnych wielokąta:
Wzór na sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta:
Zad.1. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 2cm. Oblicz pole tego trójkąta.
Zad.2. Oblicz promień okręgu opisanego na kwadracie o polu 36.
Zad.3. Oblicz pole sześciokąta foremnego, jeżeli średnica okręgu opisanego na tym sześciokącie ma długość 16 cm.
Zad.4. Oblicz liczbę przekątnych i sumę miar kątów wewnętrznych dwunastokąta.
Zad.5. Liczba przekątnych pewnego wielokąta wynosi 35. Jaki to wielokąt?
Zad.6. Suma miar kątów wewnętrznych pewnego wielokąta wynosi . Jaki to wielokąt?
Zad.7. Oblicz miary kątów i .
Zad.8. Jaki wielokąt ma czternaście przekątnych?
Zad.9. Suma miar kątów wewnętrznych pewnego wielokąta wynosi 540 stopnie. Jaki to wielokąt?
Zad.10. Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5cm.
Zad.11. Obwód trójkąta równobocznego wynosi 18cm. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.
Zad.12. Oblicz pole sześciokąta foremnego, jeżeli średnica okręgu wpisanego w tę figurę wynosi 36cm.
Zad.13. Z prostokąta o polu 30 wycięto trójkąt (tak jak na rysunku). Oblicz pole zacieniowanej figury.
Zad.14. Punkt jest środkiem okręgu o średnicy (tak jak na rysunku). Oblicz miarę kąta .
Zad.15. Pole każdej z dwóch prostokątnych działek jest równe . Szerokość pierwszej działki jest o 8 m większa od szerokości drugiej, ale jej długość jest o 10 m mniejsza. Oblicz szerokość i długość każdej z działek.
Zad.16. Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest dłuższa od jednej przyprostokątnej o 2 cm i od drugiej przyprostokątnej o 9 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.
Zad.17. Oblicz pole rombu, w którym długość boku jest równa 13 cm, a długości przekątnych różnią się o 14 cm.
Zad.18. W dwóch szkołach wybudowano prostokątne baseny. W pierwszej z nich powierzchnia basenu wynosi , w drugiej zaś jest o większa, a boki prostokąta odpowiednio dłuższe o 2 m na szerokości i o 5 m na długości basenu. Oblicz wymiary basenów w obu szkołach.
Zad.19. Oblicz pole rombu o boku równym 6 cm i kącie rozwartym wynoszącym 150o.
Zad.20. Podaj wymiary prostokąta, którego boki różnią się o 6 cm, a przekątna ma długość 30 cm.
Zad.21. Krótsza podstawa trapezu ma długość 2, a ramiona długości i 4 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach i . Oblicz pole trapezu.
Zad.22. Na rysunku proste i są równoległe oraz . Oblicz AC.
