Działania na pierwiastkach

Scenariusz zajęć wyrównawczych z matematyki dla klasy II lub III gimnazjum. Scenariusz zawiera treści wprowadzające do tematu działania na pierwiastkach (treści wprowadza, bądź przypomina uczniom nauczyciel), następnie uczniowie korzystając z kart pracy, gry dydaktycznej ćwiczą i utrwalają działania na pierwiastkach w parach lub większych grupach.

SCENARIUSZ nr 2
Temat: Działania na pierwiastkach.

Czas trwania zajęć
• 2 godziny

Cel ogólny
Utrwalenie wiadomości o pierwiastkach arytmetycznych drugiego i trzeciego stopnia oraz nabycie umiejętności, mnożenia, dzielenia pierwiastków.

Cele operacyjne
Uczeń:
• oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych,
• wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka,
• mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia,
• mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia.

Metody pracy: wykład, karty dydaktyczne
Formy pracy: indywidualna, w parach
Środki dydaktyczne: karty dydaktyczne, karty pracy

Przebieg zajęć:
1.Sprawdzenie obecności, podanie tematu zajęć, określenie celów zajęć.
2.Przypomnienie pojęć zawartych w celach operacyjnych
Nauczyciel, korzystając z wiedzy jaką posiadają uczniowie o własnościach pierwiastków wspólnie z nimi na tablicy tworzy „ściągę” z której będzie można korzystać podczas rozwiązywania zadań.
stopień pierwiastka
[pic] liczba podpierwiastkowa
PIERWIASTKI KWADRATOWE PIERWIASTKI SZEŚCIENNE
[pic] [pic]
Pierwiastek kwadratowy z liczby Pierwiastek sześcienny z dowolnej liczby
nieujemnej a to taka liczba nieujemna, a to taka liczba, której trzecia potęga
której kwadrat jest równy a. jest równa a.

przykłady: przykłady:
[pic] bo [pic] [pic] bo [pic]
[pic] bo [pic] [pic] bo [pic]
[pic] bo [pic] [pic] bo [pic]
[pic] bo [pic] [pic] bo [pic]
Własności pierwiastków:

[pic] dla a [pic] [pic] dla a [pic]
[pic] dla [pic] i [pic] [pic] dla [pic] i [pic]
[pic] dla [pic] i [pic] [pic] dla [pic] i [pic]

3.Ćwiczenie w obliczaniu pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia.
Uczniowie w pracują w parach. W tym celu nauczyciel rozdaje załącznik nr 1a i załącznik 1b.
Są to karty na, których znajdują się pierwiastki kwadratowe i sześcienne a także wartości tych pierwiastków, które uczniowie muszą odpowiednio dopasować.

4.Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka.
Uczniowie pod okiem nauczyciela po kolei na tablicy ćwiczą wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka. Stosują do tego rozkład na czynniki pierwsze.

Nauczyciel przypomina uczniom jak rozkłada się liczby złożone na czynniki pierwsze:

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

5.Włączanie czynnika pod znak pierwiastka.

Nauczyciel przypomina uczniom, że włączenie liczby pod pierwiastek kwadratowy wymaga podniesienia jej do kwadratu, natomiast pod pierwiastek trzeciego stopnia liczbę należy podnieść do potęgi trzeciej.

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

6. Ćwiczenie w wyłączaniu czynnika przed znak pierwiastka i włączaniu czynnika pod pierwiastek.

Uczniowie otrzymują od nauczyciela kolejne karty – załącznik nr 2. Tym razem każdy pracuje samodzielnie. Zadaniem uczniów jest uzupełnienie luk tak aby w wyniku końcowym czynnik został włączony pod znak pierwiastka lub wyłączony spod pierwiastka. Swoje rozwiązania ...