Zaloguj się aby ocenić lub skomentować publikację.
Konspekt lekcji matematyki
Data: 14.04.2015r.
Klasa: VI
Temat: Sekwencje brył – wyszukiwanie i opisywanie prawidłowości.
Cele i zadania lekcji. Uczeń:
potrafi słownie i symbolicznie opisać odkryte zależności,
Formułuje wnioski na podstawie doświadczeń.
Metody prowadzenia lekcji:
doświadczenia,
ćwiczenia praktyczne,
pogadanka.
Zastosowane środki dydaktyczne:
drewniane sześciany .
Szczegółowy przebieg lekcji:
Sprawy organizacyjne – sprawdzenie obecności, sprawdzenie zadania domowego, przedstawienie nowego tematu zajęć.
Lekcja jest kolejną dotyczącą zauważania i opisywania zależności. Tym razem uczniowie skupiają się na zależnościach między bryłami. By ułatwić im rozważania rozdajemy im drewniane sześciany , by mogli budować kolejne figury. Uczniowie wykonują zadania samodzielnie. Po zakończeniu każdego zadania, wspólnie analizujemy efekty uczniów opracowując wspólnie z nimi tabelkę.
Zadanie 1
Ilu sześciennych klocków potrzebujesz do zbudowania następnych takich schodków?
A piątych? Szóstych? … Dziesiątych? Schodków o numerze n?
Czy twoja metoda obliczania ilości klocków na pewno jest dobra? Skąd wynika jej skuteczność?
Rozwiązanie przedstawiamy w formie tabeli. W pierwszej kolejności uzupełniamy wartości dla figur 1, 2, 3 – widnieją one na rysunku. Później 4, 5, 6 – uczniowie mogą je zbudować z sześciennych klocków. Figurę 10 celowo pomijamy (uczniowie mają zbyt mało czasu i klocków na zbudowanie tych schodków), próbujemy znaleźć regułę ogólną opisującą tę sekwencję. Uczniowie z zasady szybko zauważają, że ma to być . Prosimy ich o uargumentowanie takiego wyboru. Będzie to odpowiedź na punkt b zadania. W razie problemów wskazujemy, iż wystarczy tylko przełożyć odpowiednie klocki, by „schodki” zamieniły się w kwadrat. Wracamy do figury nr 10.
Numer figury
1
2
3
4
5
6
10
n
Liczba klocków
1
4
9
16
25
36
100
Zadanie 2
Czym różnią te schody od schodów z zadania poprzedniego?
Ilu sześciennych klocków potrzebujesz do zbudowania następnych takich schodków? A piątych z kolei? Szóstych? …
Jak najprościej można policzyć, ilu klocków potrzeba do zbudowania schodów o numerze 22? A o numerze 122?
Rozwiązanie
W tym zadaniu uczniowie mogą mieć problem z zauważeniem, iż liczba „warstw” kolejnych schodków również się zmienia. Po przebrnięciu tego problemu znowu zbieramy dane w tabelce. Ponownie zaczynamy od figur 1, 2, 3 – ich ilustracje widnieją w podręczniku, schody 4, 5, 6 uczniowie układają z klocków. Przechodzimy do próby sformułowania zasady ich powstawania. W razie problemówz zauważeniem zależności między numerem figury, a liczbą klocków z których się składa, proponujemy uczniom by spróbowali ułożyć ze schodów sześciany. Przypadki figur 22 i 122 pozostawiamy na koniec.
Numer figury
1
2
3
4
5
22
122
n
Liczba klocków
1
8
27
64
125
Ostatnie zadanie jest ...
