Cechy podzielności przez 3 i 9

Konspekt do lekcji matematyki

Temat: Cechy podzielności przez 3 i 9
Cele:
− uczeń odkrywa cechę podzielności przez 3 i 9
− uczeń stosuje odkrytą regułę do badania, czy dana liczba jest podzielna przez 3 lub przez 9
Metody pracy:
- burza mózgów,
- dyskusja
Formy pracy:
- zbiorowa,
- indywidualna
Środki dydaktyczne: magnesy, 27 pasków ilustrujących dziesiątki, 40 pasków z 3 kratek, 1 z 6 kratek, 1z 5 kratek, magnesy (kratka 10 cm [pic]10 cm)
Literatura: Matematyka 2001 – podręcznik i zeszyt ćwiczeń

PRZEBIEG LEKCJI:

1. Sprawdzenie obecności i pracy domowej.

2. Przypomnienie cech podzielności przez 2, 5, 10, 4, 25, 100.
Każdy uczeń zapisuje na kartce dowolną liczbę dwucyfrową.
Na polecenie nauczyciela uczniowie podnoszą do góry kartki:
- z liczbami podzielnymi przez 2,
- z liczbami podzielnymi przez 4,
- z liczbami podzielnymi przez 100 itd.
Każda osób wyjaśnia, w jaki sposób rozpoznały, że jej liczba dzieli się przez 2, 4 itp.

3. Nauczyciel pyta, w jaki sposób sprawdzić, czy liczba dzieli się przez 3.
Dzieci metodą „burzy mózgów”, tak jak w wypadku poprzednich reguł, podają różne propozycje:
- ostatnia cyfra musi się dzielić przez 3
- dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 3 itp.
Pomysły zapisujemy na tablicy.
Następuje weryfikacja pomysłów: podanie kontrprzykładów i odrzucenie błędnych propozycji.
Kontrprzykłady również zapisujemy na tablicy.
Nauczyciel informuje, że za chwilę będziemy na tablicy ilustrować dzielenie liczb przez 3.
Prosi wybranego ucznia, aby przymocował magnesami do tablicy ilustrację liczby 53.
W jaki sposób pokazać na rysunku, czy dana liczba dzieli się przez 3?
Dzieci proponują, aby zapełnić liczbę trójkami. Jeśli da się to zrobić, liczba dzieli się
przez 3.

[pic]

Następnie uczniowie podchodzą do tablicy i przyklejają taśmą kolorowe trójki, zapełniając kolejne dziesiątki. Okazuje się, że w każdej z dziesiątek zostaje jedna kratka.

[pic]

Zostało do zapełnienia 5 kratek (z dziesiątek) + 3 jedności = 8 kratek. Dzieci już wiedzą, że 8 nie dzieli się przez 3.

Podobnie sprawdzamy podzielność przez 3 liczby 96.

[pic]
Tym razem zostało do zapełnienia 9 kratek (z dziesiątek) + 6 jedności = 15 kratek, czyli liczba 96 dzieli się przez 3, bo 15 da się zapełnić trójkami.

Sprawdźmy, co się dzieje z liczbą trzycyfrową. Weźmy np. liczbę 135.
[pic]
Dzieci najpierw zapełniają setkę, później dziesiątki. Po zapełnieniu trójkami liczby 135 zostają:
1 krateczka (z setki) + 3 krateczki (z dziesiątek) + 5 jedności = 9 kratek.
Ponieważ 9 dzieli się przez 3, to 135 dzieli się przez 3.
Prosimy, aby dzieci sprawdziły, czy liczba 287 dzieli się przez trzy, ale już bez ...