Zaloguj się aby ocenić lub skomentować publikację.
ABC MATEMATYKI
Działania pisemne na liczbach naturalnych
Dodawanie i odejmowanie
Mnożenie i dzielenie
Potęgowanie =
Porównywanie różnicowe
Jeśli zadanie zaczyna się pytaniem: O ile mniej?
O ile więcej?
zawsze odejmujemy
np. 3 krzewy, 5 drzew 5-3=2
o 2 więcej drzew
lub o 2 mniej krzewów
Porównywanie ilorazowe
Jeśli zadanie zaczyna się pytaniem: Ile razy mniej?
Ile razy więcej?
zawsze dzielimy
np. 4 zeszyty, 12 książek 12:4=3
3 razy mniej zeszytów
lub 3 razy więcej książek
Podzielność liczb naturalnych
- przez 2 ̶ liczby parzyste np. 58
-przez 5 ̶ na końcu 0 lub 5 np. 95
- przez 10 ̶ na końcu 0 np. 130
- przez 4 ̶ gdy na końcu liczba
2-cyfrowa dzieli się przez 4 np. 532
- przez 3 lub 9 ̶ gdy suma cyfr dzieli się przez 3 lub 9
np. 342 3+4+2=9 TAK
Kolejność wykonywania działań
I ̶ działania w nawiasach
28 – (6+4) = 28 - 10 = 18
II ̶ potęgowanie potem mnożenie i dzielenie
24: 23 · 4= 24: 8 ·4= 3 · 4 = 12
III ̶ dodawanie i odejmowanie na końcu
42 – 12 : 6 = 42 – 2 = 40
Średnia arytmetyczna
dodajemy liczby i dzielimy przez ilość liczb
np. Oblicz średnią wieku 5, 14 i 17 lat 5+14+17=36 36 : 3=12 odp. 12 lat
Oblicz średnią temperaturę 2°, -1°, 0° i -5° 2+(-1)+0+(-5)= - 4 -4 : 4 = -1 odp. -1°
Liczby całkowite
Wartość bezwzględna ǀ-4ǀ = 4
ǀ 7ǀ = 7
Liczby przeciwne: np. -8 i 8, 1 i -1
Porównywanie: -4 > -12, -6 ˂ 2
Dodawanie i odejmowanie
(-7)+(- 5)= - 12
dług z długiem to większy dług
-9 – (- 6)= -9 +6= -3
dług zmniejsza zysk,
zysk zmniejsza dług
Mnożenie, dzielenie i potęgowanie
5 · (- 4)= - 20
(-18) : (- 6)= 3
(- 5)2 = 25
(- 2)3 = - 8
Ułamki zwykłe
Porównywanie
,
Ułamki i liczby mieszane
Skracanie
Rozszerzanie
Dodawanie i odejmowanie
Mnożenie i dzielenie
Ułamki dziesiętne
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Porównywanie
Dodawanie i odejmowanie
Mnożenie i dzielenie
Obliczanie ułamka danej liczby – ułamek mnożymy przez liczbę
Procenty
100% to całość
50% to połowa
200% to 2 razy więcej
25% to ćwierć
75% to trzy czwarte
10% to jedna dziesiąta
Ułamki dziesiętne a procenty
Ułamki zwykłe a procenty
Obliczanie procentu danej liczby
Skala i plan
1 : 4000 ( dwa zera mniej)
1 cm to 40 m
5cm to 5· 40 m = 200 m
7 mm to 0,7 · 40 m = 28 m
1 : 3000000 ( pięć zer mniej)
1 cm to 30 km
3 cm to 3 · 30 km ...
