ABC geometrii

Zestawienie własności wielokątów, wzorów na pola i obwody, rodzaje kątów oraz wzory na pola powierzchni i objętość prostopadłościanów, sześcianów i graniastosłupów prostych. Wiadomości ułatwiające naukę geometrii w szkole podstawowej.

ABC GEOMETRII

wielokąty

nazwa

własności

pole

obwód

kwadrat

- wszystkie boki są równe,

- przeciwległe boki są równoległe,- wszystkie kąty są proste,- przekątne są równej długości,- przekątne dzielą się na połowę pod kątem prostym,

P = a· a

lub P = a2

O = 4 · a

prostokąt

 - przeciwległe boki są równe i równoległe, - sąsiednie boki są prostopadłe, - wszystkie kąty są proste, - przekątne są równe i dzielą się na połowy,

P = a· b

O = 2·a + 2·b

lub

O= 2(a+b)

trójkąt

Podział trójkątów ze względu na boki:trójkąt różnoboczny, równoramienny, równoboczny

Podział trójkątów ze względu na kąty:trójkąt ostrokątny, prostokątny, rozwartokątny

Suma miar kątów wewnętrznych jest równa 180°

lub

O = a+b+c

równoległobok

 - przeciwległe boki są równoległe, - przeciwległe boki są tej samej długości, - przekątne dzielą się na połowy, - przeciwległe kąty są równe, - suma dwóch sąsiednich kątów równa jest 180°.

P = a · h

O = 2·a + 2·b

lub

O= 2(a+b)

romb

- wszystkie boki są równe,- przeciwległe boki są równoległe,- suma miar dwóch kątów sąsiednich wynosi 180°, - przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów, - przekątne rombu dzielą się na połowy pod kątem prostym,

lub

O = 4 · a

trapez

- ma przynajmniej jedną parę boków równoległych

- suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu jest równa 180°

- trapez, który ma dwa równe ramiona (c = d), to trapez równoramienny

-w trapezie prostokątnym ramię prostopadłe do podstaw jest wysokością trapezu.

lub

O=a+b+c+d

·Kąty

Prostopadłościan

Pole powierzchni całkowitej

Pc = 2(ab + bc + ac)

Objętość: V= a · b · c

Sześcian

Siatka sześcianu

Graniastosłupy proste

Objętość: Pole całkowite:

V = Pp · H Pc = 2 Pp + Pb

Pp – pole podstawy Pb pole powierzchni bocznej

H - wysokość

1 litr = 1000 ml = 1dm3