Zdarzenia losowe. Prawdopodobieństwo zdarzeń. - konspekt.

Prowadzący: Izabela Roszak Data: 10.06.2014 r.

Konspekt lekcji matematyki w III klasie gimnazjum

Temat: Zdarzenia losowe. Prawdopodobieństwo zdarzeń.

Czas zajęć: 90 minut

Cele lekcji:
• umiejętność wypisania pojedynczych zdarzeń elementarnych przy rzucie monetą, jedną kostką, dwiema kostkami,
• obliczanie średniej oraz mediany podanego zestawu danych,
• podanie mody zestawu danych,
• rozwiązywanie prostych zadań dotyczących zdarzeń losowych.

Metoda:
• pogadanka połączona z dyskusją,
• działanie praktyczne uczniów,
• praca w parach oraz wspólna przy tablicy.

Materiały i pomoce wykorzystane na lekcji:
• karty zadań skserowane dla uczniów,
• kostki sześcienne, typowe do gier planszowych, kostki czworościenne, talia kart, monety
• zeszyty.

Przebieg lekcji:
1. Czynności organizacyjne.
2. Faza wprowadzająca:
a) podanie tematu lekcji: Zdarzenia losowe. Prawdopodobieństwo zdarzeń.
b) przypomnienie uczniom czym jest prawdopodobieństwo zajścia jakiegoś zdarzenia, np. wyrzucenie orła w rzucie monetą i ile ono wynosi. Przypomnienie podstawowych pojęć, tj. zdarzenie pewne, zdarzenie niemożliwe, średnia arytmetyczna, mediana.
c) zapoznanie uczniów pojęciem „mody” zestawu danych, czyli wartości, która w danym zestawie pojawia się najczęściej.
d) nauczyciel rozdaje każdej parze uczniów skserowany zestaw zadań.
3. Faza realizacji:
a) uczniowie konsultują się w parach nad zadaniami – wykonują rzuty monetą lub kostką przy konkretnych przykładach.
b) uczniowie rozwiązują zadania samodzielnie w zeszytach, jeśli napotkają na problemy lub niejasności, wówczas rozwiązywanie odbywa się wspólnie przy tablicy.
4. Podsumowanie: ocena aktywności i umiejętności uczniów – nagrodzenie plusami osób najaktywniejszych.
5. Zadanie pracy domowej: zadaniem uczniów jest rzucenie 100 razy monetą, zanotowanie wyników i sprawdzenie, czy prawdopodobieństwo wypadnięcia orła (reszki) wynosi 0,5.
6. Pożegnanie uczniów.

Doświadczenia losowe, prawdopodobieństwo zdarzeń

Zadanie 1
W sklepie „Miś Pluszaczek” do sprzedawanych zabawek dodawano reklamowe batoniki. W kolejnych ośmiu dniach rozdano: 25, 21, 12, 14, 8, 19, 17, 12 batoników.
Wybierz zdania prawdziwe.
A. Moda rozdanych batoników wynosi 12.
B. Mediana rozdanych batoników wynosi 15.
C. Średnio rozdawano 16 batoników dziennie.
D. Gdyby dziewiątego dnia rozdano 16 batoników, to mediana i średnia wszystkich wartości byłyby równe.

Moda (dominanta) zestawu liczb to taka wartość, która występuje w tym zestawie najczęściej.

Zadanie 2
Klasa składa się z 13 chłopców i 17 dziewcząt. Na podstawie podanych informacji uzupełnij zdania.
A. Prawdopodobieństwo, że wybrana losowo osoba będzie dziewczynką, wynosi……… .
B. W tej klasie 7 uczniów ma niebieskie oczy, 5 zielone, a pozostali brązowe.
Prawdopodobieństwo, że zostanie wylosowany uczeń z brązowymi oczami, wynosi……. .

Zadanie 3
Maciek ma dwie czworościenne kostki do gry. Na ściankach jednej z nich umieszczono liczby: 2, 4, 6 i 8, na drugiej: 2, 3, 4 i 5. Maciek rzucił tymi kostkami ...