Wykresy funkcji liniowej przedziałami różnie określonych

temat: Wykresy funkcji liniowych przedziałami różnie określonych.

1. Sprawy organizacyjne
2. Nauczyciel na tablicy prezentuje co to jest funkcja przedziałami różnie określona

oraz szkicuje wykres funkcji:

f(cid:1)x(cid:2) (cid:1)

(cid:1)x (cid:1) 2, x (cid:2) (cid:1)(cid:1)(cid:3), 1(cid:2)
x (cid:1) 4, x (cid:2)(cid:2) 1, (cid:3)(cid:3)(cid:2)

y

16

14

12

10

8

6

4

2

-2

-4

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5
x

y (cid:1) (cid:1)x (cid:1) 2 gdy x (cid:2) (cid:1)(cid:1)(cid:3), 1(cid:2)

y (cid:1) x (cid:1) 4 gdy x (cid:2)(cid:2) 1, (cid:3)(cid:3)(cid:2)

3. Nauczyciel nawiązuje do tematu poprzedniej lekcji (Wykresy funkcji liniowych z

wartością bezwzględną) i sugeruje, że istnieje związek między wykresami funkcji
liniowej z wartością bezwzględną a wykresami funkcji przedziałami różnie określonej.

4. Prezentacja multimedialna.

5. Wniosek: wzór funkcji liniowej z wartością bezwzględną można zapisać jako wzór

funkcji liniowej przedziałami różnie określonej.

6. Ćwiczenia w grupach. Uczniowie zostają podzieleni na grupy (liczba grup

uzależniona od frekwencji w danym dniu). Każda grupa dostaje kartę pracy. Zadanie

polega na narysowaniu wykresu funkcji liniowej z wartością bezwzględną po uprzednim
opuszczeniu wartości bezwzględnej, zapisaniu funkcji jako funkcji przedziałami różnie
określonej. Uczniowie w czasie realizacji zadania mogą korzystać z dostępu do internetu
w swoich telefonach (www.just-math.blog.pl - na tej stronie nauczyciel umieścił
prezentację, która była wcześniej pokazywana uczniom) Członkowie grupy, która
wygrywa dostają dwa plusy, członkowie drugiej drużyny otrzymują po plusie.

7. W zależności od zasobu czasu - rozwiązywanie na tablicy zadania ze zbioru

zadań: 1.115.***

8. Podsumowanie (cid:3) praca domowa
9. Ankieta.

***Temat realizowany jest tematem trudnym dla uczniów. Zakłada się ewentualną modyfikację

powyższego scenariusza w zależności od stopnia zrozumienia przez uczniów.

Pokaz slajdów:

Narysuj wykres funkcji:

y (cid:1) 2|x (cid:3) 1| (cid:1) 4x

Rozpisujemy wartość bezwzględną (korzystamy z definicji ze strony pierwszej w

Waszych tablicach matematycznych)

|x (cid:3) 1| (cid:1)

x (cid:3) 1, x (cid:3) 1 (cid:4) 0 (cid:4) x (cid:4) (cid:1)1
(cid:1)x (cid:1) 1, x (cid:3) 1 (cid:2) 0 (cid:4) x (cid:2) (cid:1)1

.

Robimy szkic na osi liczbowej:

|x (cid:3) 1| (cid:1)

x (cid ...