Łamigłówki w nauczaniu matematyki

Martin Gardner napisał w jednej ze swoich książek: „Być może, rozwiązując te zagadki odkryjesz, że matematyka jest wspanialsza niż przypuszczałeś. Być może zachęci cię to do studiowania tej dziedziny na poważnie...”. Zapraszajmy więc uczniów (na każdym poziomie edukacji) do podróży po krainie łamigłówek i zagadek! W artykule pokażę, jak można uczyć uczniów rozwiązywania m.in. kryptarytmów i zadań z arytmetyki szkieletowej.

ŁAMIGŁÓWKI W NAUCZANIU MATEMATYKI

Renata Jurasin ska, Uniwersytet Rzeszowski,

III LO w Rzeszowie

„…Nie można oczywiście całej matematyki sprowadzać do zagadek, ale stanowią one
bardzo ważną jej część. Wielu ludzi swoją przygodę z matematyką rozpoczęło
właśnie od zadań tego typu…”

Zdzisław Pogoda, fragment recenzji ksiąz ki „Ostatnie rozrywki” Martina Gardnera

„…Do wycieczek po [...] krainie łamigłówek i rekreacji matematycznych nie muszę
szczególnie zachęcać. Szlaki są tłumnie uczęszczane od wielu lat z prostego powodu -
pokonywanie przeszkód i zdobywanie szczytów może być przyjemne [...] także
wówczas, gdy osiąga się to napinając, rozciągając i wyginając intelekt. Dodatkowym
bodźcem jest świadomość, że takie ćwiczenia są tak samo pożyteczne dla umysłu, jak
trening fizyczny dla mięśni…”

Marek Penszko, przedmowa do ksiąz ki "Łamigło wki. Podro z e w krainę matematyki
rekreacyjnej"

Przytoczone wyz ej słowa dwo ch bardzo znanych popularyzatoro w Kro lowej Nauk
potwierdzają moje (oparte na wieloletnim dos wiadczeniu) przekonanie, z e łamigło wki
logiczno-matematyczne nie tylko mogą uatrakcyjnic „nudne” (dla niekto rych ucznio w)
lekcje matematyki, ale tez przekonac do niej ucznio w „opornych” albo
„przestraszonych”…

Przedstawię kilka typo w zadan , kto re moz na wykorzystywac na ro z nych poziomach
edukacji matematycznej, na lekcjach lub zajęciach dodatkowych.

KRYPTARYTMY

KRYPTARYTM (gr. kryptós = ukryty; arythmos = liczba) zadanie szaradziarskie w
postaci działania arytmetycznego, w kto rym cyfry zastąpiono literami. Zadaniem
rozwiązującego jest odtworzenia owego działania. Takim samym literom powinny
odpowiadac takie same cyfry, a ro z nym literom – ro z ne cyfry. Z adna z liczb
wielocyfrowych nie moz e zaczynac się zerem. Po zastąpieniu liter cyframi powinno
otrzymac się poprawne działanie. Najlepiej, gdy zadanie ma dokładnie jedno
rozwiązanie. Rolę liter mogą spełniac ro wniez inne symbole: figury szachowe, symbole
koloro w karcianych itp.

1



Łamigło wki podobne do kryptarytmo w znane były juz w staroz ytnych Chinach (jako
„arytmetyka liter” lub „arytmetyka sło w”) i s redniowiecznych Indiach (zadania
polegające na odtwarzaniu działan , w kto rych wszystkie cyfry lub większos c z nich
zastąpiono gwiazdkami lub iksami).

W czasach nowoz ytnych pierwsze kryptarytmy zamies cił w 1924 roku w Strand
Magazine (miesięcznik beletrystyczny, kto ry ukazywał się w Wielkiej Brytanii w latach
1890-1950, w kto rym publikowali swe powies ci i opowiadania m.in. Arthur Conan
Doyle, Agatha Christie, Graham Greene, Rudyard Kipling, Georges Simenon, Lewis Carrol,
Edgar Wallace) HENRY ERNEST DUDENEY. Okres lił te zadania mianem „arytmetyki
werbalnej” (słownej) („verbal arithmetic”)

Dudeney i jego amerykan ski kolega po fachu SAM LOYD korespondowali przez pewien ...