Zaloguj się aby ocenić lub skomentować publikację.
Wysokości trójkąta – jak okiełznać „wysokie” problemy.
Definicja wysokości trójkąta:
„Wysokością trójkąta nazywamy odcinek łączący wierzchołek trójkąta z prostą, zawierającą
przeciwległy bok i prostopadły do tej prostej. Trójkąt ma trzy wysokości.” (Zintegrowana
Platforma Edukacyjna Ministerstwa Edukacji i Nauki; Zintegrowana Platforma Edukacyjna
(zpe.gov.pl))
Problemem, jaki zazwyczaj pojawia się uczniom w nauce o wysokościach w trójkątach jest ich
wyobrażenie sobie. Aby dziecku było łatwiej uzmysłowić sobie co to jest ta wysokość można
nakierowywać je porównaniem wysokości trójkąta do wzrostu człowieka. Uczeń zazwyczaj
potrafi już wtedy wskazać jedną z wysokości trójkąta. Być może potrafi już określić, że to jest
najkrótszy odcinek łączący wierzchołek trójkąta z przeciwległym bokiem (o przedłużeniu boku
jeszcze nie ma mowy) trójkąta, choć najprawdopodobniej nie będzie umiał tego jeszcze tak
nazwać. Nauczyciel może w tym momencie wskazać, że to jeszcze nie koniec rozważań, bo
przecież mowa jest o „wysokościach” trójkąta, a nie tylko o jednej wysokości. Tutaj pojawia
się kolejny problem – skoro człowiek ma jedną wysokość od stóp do głowy, to gdzie szukać
kolejnej wysokości w trójkącie. Wtedy z pomocą przychodzi obrócenie zeszytu czy kartki
i spojrzenie na trójkąt z innej perspektywy. W tym momencie uczeń powinien sam odkryć
drugą i trzecią wysokość – analogicznie jak przy pierwszej wysokości. Prawdopodobnie mu się
to uda, gdy ma do czynienia z trójkątem ostrokątnym.
Kolejny problem do rozwiązania: jak to wygląda w przypadku trójkąta prostokątnego czy
rozwartokątnego? Ze swojego już kilkunastoletniego doświadczenia jako nauczyciel wiem, że
wyznaczenie trzech wysokości w trójkątach prostokątnych czy rozwartokątnych jest czasem
nie do przejścia dla uczniów nawet w szkołach średnich. Na początku bycia nauczycielem
długo się zastanawiałam jak przybliżyć uczniom to pojęcie, aby w łatwy sposób mogli je
zapamiętać. Po latach nauczania wiem, że można utworzyć historyjkę, którą lepiej zapamiętają.
Z pomocą przyszła mi wizja skały i człowieka (rysunek poniżej), który się na nią wspina
i powoli opuszcza na linie lub skacze jak na bungee – uczniowie zazwyczaj wybierają sobie
wersję, która im bardziej odpowiada.
Marta Stępień - nauczycielka matematyki i informatyki w SP w Kobylnicy
Czasami pomaga stwierdzenie, że ze skały powoli na swojej linie opuszcza się pajączek. Zasady
są takie, że nie bierzemy pod uwagę podmuchów wiatru, które wydłużają naszą linę. Bardziej
ambitnym uczniom można powiedzieć, że z takich podmuchów wiatru, gdy wcelujemy idealnie
w środek boku – uzyskamy odcinek, który nazywa się środkową odcinka.
Wracając do głównego tematu o wysokości trójkąta można powiedzieć, że to długość liny, która
jest zawieszona w wierzchołku skały i na której opuszcza się ...
