Równanie ruchu prostoliniowego jednostajnie zmiennego - zadania.

Równanie ruchu prostoliniowego jednostajnie zmiennego-zadania.

Zad.1.
Ruch ciała opisano równaniem : x(t) = 40 + 10t + 2t2 ( jednostki układu SI ).
Oblicz:
1) miejsce startu ,
2) prędkość początkową,
3) przyspieszenie,
4) współrzędną położenia po sześciu sekundach ruchu.
5) Napisz równanie przedstawiające zależność v(t).
6) Oblicz prędkość ciała po sześciu sekundach ruchu.
7) Narysuj wykres zależności v(t) dla t = 6s.
8) Narysuj wykres zależności a(t) dla t = 6s.
Odp.: 1) x0 = 40m, 2) v0 = 10m/s, 3) a = 4m/s2, 4) x= 172m, 5) v = 10 + 4t, 6) 34m/s.

Zad.2.
Ruch ciała opisano równaniem : x(t) = 100 + 10t – t2 ( jednostki układu SI ).
Oblicz:
1) miejsce startu ,
2) prędkość początkową,
3) przyspieszenie.
4) Napisz równanie przedstawiające zależność v(t).
5) Oblicz czas hamowania.
6) Oblicz współrzędną położenia po pięciu sekundach ruchu ciała.
7) Narysuj wykres zależności v(t) dla t = 5s.
8) Narysuj wykres zależności a(t) dla t = 5s.
Odp.: 1) x0 =100m, 2) v0 = 10m/s, 3) a = -2m/s2, 4) v = 10m/s, 5) t = 5s, 6) x=125m.

Zad.3.
Ruch ciała opisano równaniem : v(t) = 20 +5t ( jednostki układu SI ).
Oblicz:
1) prędkość początkową,
2) przyspieszenie,
3) prędkość ciała po czterech sekundach ruchu.
4) Napisz równanie przedstawiające zależność x(t), jeżeli x0 = 0m.
5) Oblicz współrzędną położenia po czterech sekundach ruchu ciała.
6) Narysuj wykres zależności v(t) dla t = 4s.
7) Narysuj wykres zależności a(t) dla t = 4s.
Odp.: 1) v0 = 30m/s, 2) a = 5m/s2, 3) v = 40m/s, 4) x(t) = 20t + 2,5t2, 5) x = 120m.

Zad.4.
Ruch ciała opisano równaniem : v(t) = 30 – 6t ( jednostki układu SI ).
Oblicz:
1) prędkość początkową,
2) przyspieszenie,
3)czas hamowania.

4)Napisz równanie przedstawiające zależność x(t), jeżeli x0 = 100m.
5) Oblicz współrzędną położenia po pięciu sekundach ruchu ciała.
6) Narysuj wykres zależności v(t) dla t = 5s.
7) Narysuj wykres zależności a(t) dla t = 5s.
Odp.: 1) v0 = 30m/s, 2) a = -6m/s2, 3) t = 5s, 4) x = 100 + 30t – 3t2, 5) x = 175m.

Opracowała : Urszula Aftarczuk