Systemy liczbowe

Dokument pdf dotyczący systemów liczbowych, szczególnie systemu binarnego, sposoby przeliczania systemów liczbowych, operacje arytmetyczne na liczbach binarnych, kilka ćwiczeń do wykonania wraz z sprawdzeniem. Prezentacja może być pomocna na zajęciach z informatyki.

SYSTEMY LICZBOWE

Opracowała: Katarzyna Bańka

O czym będą te zajęcia?

• Co to są systemy liczbowe?

• Jak „widzi”, „liczy” komputer?

• Jak zrozumieć to co widzi komputer?

LICZBA….CZY TO TA SAMA LICZBA?

11101 = 29 = 35 = 1D

SYSTEM BINARNY, OKTALNY, DECYMALNY,
HEKSADECYMALNY…….

DWÓJKOWY
(BINARNY)

ÓSEMKOWY
(OKTALNY)

DZIESIĘTNY
(DECYMALNY)

SZESNASTKOWY
(HEKSADECYMALNY)

0
1

0
1
2
3

4
5
6
7

0
1
2
3
4

5
6
7
8
9

0
1
2
3
4
5
6
7

8
9
A
B
C
D
E
F

SYSTEM BINARNY

FIZYCZNA REPREZENTACJA ZER I JEDYNEK
(SYGNAŁ CYFROWY)

SYSTEM BINARNY PODOBNY DO
DECYMALNEGO…

1. Podstawa - liczba 2.
2. Zakres od 0 do 1.
3. Potęgi liczby 2

DOKONYWANIE KONWERSJI
SYSTEM DECYMALNY SYSTEM BINARNY

PRZELICZANIE SYSTEMÓW LICZBOWYCH

27 :2

13
6
3
1
0

1
1
0
1
1

27 zapisane
w systemie
dziesiętnym
To 11011 zapisane
w systemie
dwójkowym

83 zapisane
w systemie
dziesiętnym

83 : 2

? W systemie
binarnym

83 : 2

41
20
10
5
2
1

1
1
0
0
1
0
1

83 zapisane
w systemie
dziesiętnym
To 1010011 zapisane
w systemie
binarnym

DOKONYWANIE KONWERSJI
SYSTEM BINARNY

SYSTEM DECYMALNY

10001001

1*20+0*21+0*22+1*23+0*24+0*25+0*
26+1*27

1+0+0+8+0+0+0+128=137
10001001 w systemie binarnym to 137
w systemie dziesiętnym

10000011 w systemie binarnym ile to w
systemie dziesiętnym?

10000011

1*20+1*21+1*27=131

CO DALEJ…?

DODAWANIE LICZB BINARNYCH

0 + 0
0 + 1
1 + 0
1 + 1

0
1
1
0 i 1 dalej

1010 + 0111

1010
0111
1011

1

1010+111+1010 = ?

MYŚLĘ…

1010
0111
1010
11011

MNOŻENIE LICZB BINARNYCH

0 * 0
0 * 1
1 * 0
1 * 1

0
0
0
1

1010 * 1101

PRZYKŁAD DO ROZWIĄZANIA
1010 * 100 * 110

ROZWIĄZANIE:

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ !!